◈ Note

1. 역학적 에너지 : 물체가 가지고 있는 위치 에너지와 운동 에너지의 합

시험대비 요점정리

Ⅳ-1 물질의 상태 변화

중1

과

학

Ⅱ. 빛

학원명: 학원명    강사명: 강사명

-  -

시험대비 요점정리

04. 에너지 전환과 보존

중2

과

학

Ⅵ. 일과 에너지 전환

학원명     강사명

⑴ 역학적 에너지 보존 법칙 : 마찰 및 공기 저항이 없으면 물체의 역학적 에너지는 항상 일정하게 보존된다.

(2) 역학적 에너지가 보존될 때 위치 에너지와 운동 에너지의 전환

① 물체가 내려올 때 : 높이 감소(위치 에너지 감소), 속력 증가(운동 에너지 증가)

➡ 위치 에너지 → 운동 에너지 ➡ 감소한 위치 에너지 = 증가한 운동 에너지

② 물체가 올라갈 때 : 높이 증가(위치 에너지 증가), 속력 감소(운동 에너지 감소)

➡ 운동 에너지 → 위치 에너지 ➡ 증가한 위치 에너지 = 감소한 운동 에너지

2. 여러 가지 운동에서 역학적 에너지 보존

⑴ 낙하하는 물체의 운동

① A～B에서 감소한 위치 에너지 = A～B에서 증가한 운동 에너지

[eqn: 9.8mh_{1}-9.8mh_{2} ={ 1} over { 2} mv_2{²}-{ 1} over {2 } mv_1{²}]

② A점에서의 역학적 에너지 = B점에서의 역학적 에너지

[eqn: 9.8mh_{1}＋ { 1} over {2 } mv_1{²}=9.8mh_{2}＋ { 1} over { 2} mv_2{²}]

⑵ 진자의 운동

구분	A	A → O	O	O → B	B
위치 에너지	최대	감소	0	증가	최대
운동 에너지	0	증가	최대	감소	0
역학적 에너지	일정

3. 에너지 보존 법칙 : 에너지는 여러 형태로 전환이 가능하지만 그 총량은 항상 일정하게 보존된다.

•마찰이 작용할 때 역학적 에너지 : 마찰이나 공기 저항이 있으면 역학적 에너지는 보존되지 않고, 일부가 열에너지, 소리 에너지 등으로 전환된다.

역학적 에너지 + 열에너지 + 소리 에너지 + … = 일정

4. 신․재생 에너지 : 신에너지와 재생 에너지를 통틀어 부르는 용어

⑴ 신에너지 : 연료 전지, 수소 에너지, 석탄 액화․가스화

⑵ 재생 에너지 : 태양열, 태양광, 지열, 풍력, 바이오, 폐기물, 소수력, 해양

시험대비 기출문제

04. 에너지 전환과 보존

중2

과

학

Ⅵ. 일과 에너지 전환

이름 : 이  름      점수 : 점    수

시험에 꼭! 나오는 문제

높이 5m인 지점에서 질량이 2kg인 물체를 5m/s의 속력으로 수평 방향으로 던졌다. 이 물체가 지면에 닿는 순간의 운동 에너지는? (단, 공기 저항은 무시한다.)

① 25J	② 50J	③ 73J

④ 123J	⑤ 166J

오른쪽 그림과 같이 높이 [eqn: h]인 곳에서 질량이 2kg인 공을 가만히 놓았다. 지면에 도달할 때 공의 운동 에너지가 98J이라면, [eqn: h]는? (단, 공기 저항은 무시한다.)

① 2m	② 3m	③ 4m

④ 5m	⑤ 6m

오른쪽 그림과 같이 질량이 2kg인 물체를 15m 높이에서 떨어뜨렸다. 이 물체가 지면으로부터 5m 높이를 지날 때 위치 에너지 [eqn: E _{rm p it}]와 운동 에너지 [eqn: E _{rmk}]의 비 [eqn: E _{rm p it} :E _{rmk}]는? (단, 공기 저항은 무시한다.)

① 1 : 2	② 1 : 3	③ 2 : 1

④ 2 : 3	⑤ 3 : 1

질량이 1kg인 야구공을 14m/s의 속력으로 연직 위로 던져 올렸다. 이 공이 올라갈 수 있는 최고 높이는 지면으로부터 몇 m인지 구하시오. (단, 공기 저항은 무시한다.)

그림과 같이 롤러코스터가 활강 궤도 꼭대기인 A 지점에 정지해 있다가 출발하였다.

이때 가장 아래인 B 지점에서 롤러코스터의 속력이 2배가 되게 하려면, 활강 궤도의 높이를 몇 배로 해야 하는가? (단, 공기 저항 및 마찰은 무시한다.)

① 2배	② 3배	③ 4배

④ 8배	⑤ 16배

오른쪽 그림과 같이 A점과 C점 사이를 왕복 운동하는 진자에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 공기 저항은 무시한다.)

① B점에서 운동 에너지는 최대가 된다.

② C점에서 위치 에너지는 최대가 된다.

③ A점에서 B점으로 갈 때는 위치 에너지가 감소한다.

④ B점에서 C점으로 갈 때는 운동 에너지가 증가한다.

⑤ A, B, C점에서의 역학적 에너지는 같다.

오른쪽 그림과 같이 질량이 5kg인 진자를 A점에서 가만히 놓았더니 O점을 지나 B점까지 올라갔다. 위치 에너지의 기준면을 O점으로 할 때, O점에서의 운동 에너지가 98J이라면 B점의 높이 [eqn: h]는? (단, 공기 저항은 무시한다.)

① 1m    ② 2m    ③ 3m    ④ 10m    ⑤ 20m

매번 자주! 출제되는 문제

지표면으로부터 높은 곳에서 떨어뜨린 물체의 위치 에너지와 운동 에너지의 변화를 바르게 나타낸 것은?

① 위치 에너지와 운동 에너지 모두 증가한다.

② 위치 에너지와 운동 에너지 모두 감소한다.

③ 위치 에너지는 증가, 운동 에너지는 감소한다.

④ 위치 에너지는 감소, 운동 에너지는 증가한다.

⑤ 위치 에너지와 운동 에너지 모두 일정하다.

지면으로부터 높이가 10m인 곳에서 공을 떨어뜨렸다. 이때 위치 에너지가 운동 에너지의 3배가 되는 지점에서 공의 속력은?

① 3m/s	② 4m/s	③ 5m/s

④ 6m/s	⑤ 7m/s

오른쪽 그림은 비스듬히 위로 던져 올린 공의 운동을 나타낸 것이다. 이 공의 운동에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 공기 저항은 무시한다.)

[eqn: h]

① A점에서의 운동 에너지와 B점에서의 운동 에너지는 같다.

② A→O 구간에서 운동 에너지는 위치 에너지로 전환된다.

③ O→B 구간에서 운동 에너지는 증가한다.

④ O점에서 운동 에너지는 0이다.

⑤ 각 지점에서의 역학적 에너지는 같다.

지면으로부터 20m 높이에서 물체를 떨어뜨릴 때 물체의 운동 에너지와 위치 에너지의 비가 2 : 3이 되는 지점의 높이는? (단, 공기 저항은 무시한다.)

① 4m	② 8m	③ 10m

④ 12m	⑤ 16m

물체가 낙하할 때 높이에 따른 역학적 에너지의 변화를 옳게 나타낸 것은? (단, 공기 저항은 무시한다.)

①

③

⑤

②

④

오른쪽 그림은 연직 위로 던진 공이 올라가는 모습을 0.1초 간격으로 찍은 다중 섬광 사진이다. 공의 운동에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?(단, 공기 저항은 무시한다.)

① 올라가면서 운동 에너지가 감소한다.

② 올라가면서 위치 에너지가 증가한다.

③ 공이 올라가는 동안 역학적 에너지는 변하지 않고 일정하다.

④ 공이 올라갈 때 속력이 감소하는 것은 중력 때문이다.

⑤ 최고점에서 공은 순간적으로 정지하면서 역학적 에너지가 0이 된다.

오른쪽 그림은 질량이 2kg인 진자의 운동을 나타낸 것으로, 지면을 기준으로 했을 때 A점의 높이는 10m이고, B점의 높이는 7.5m이다. 진자가 B점을 지날 때의 속력은?

① 7m/s	② 10m/s	③ 13m/s

④ 14m/s	⑤ 17m/s

오른쪽 그림은 바닥에서 공이 튈 때, 시간이 지남에 따라 공이 튀어 올라가는 높이는 점점 낮아지는 모습을 나타낸 것이다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것을 모두 고르면?(2개)

① 공의 역학적 에너지가 보존된다.

② 공의 역학적 에너지가 점점 줄어든다.

③ 공의 역학적 에너지가 열, 소리 에너지 등으로 점점 전환된다.

④ 공이 운동하는 동안 에너지의 총량은 일정하다.

⑤ 공이 운동하는 동안 에너지의 총량은 점점 줄어든다.

다음은 화석 연료에 비해 오염 물질을 적게 방출하면서도 지속 가능한 에너지이다.

태양열        태양광        풍력        지열

연료 전지     폐기물        수소 에너지

이러한 에너지를 통틀어 무엇이라고 부르는지 쓰시오.

이것까지 풀면! 100점 맞는 문제

질량이 200g인 야구공을 지면으로부터 10m 높이에서 10m/s의 속력으로 연직 상방으로 던져 올렸다. 이 야구공이 지면에 도달하는 순간의 역학적 에너지는? (단, 공기 저항은 무시한다.)

① 10J	② 14.9J	③ 19.6J

④ 29.6J	⑤ 49J

오른쪽 그림과 같이 태희는 높은 곳에서 A, B, C, D의 방향으로 공을 같은 속력으로 던졌다. 공이 바닥에 도달하였을 때 속력이 가장 빠른 방향은? (단, 공기 저항은 무시한다.)

① A     ② B     ③ C     ④ D     ⑤ 모두 같다.

오른쪽 그림과 같이 추를 실에 매달고 A점에서 가만히 놓아 C점까지 운동하도록 하였다. 추가 A점에서 B점을 지나 C점까지 갈 때, 그 값이 일정한 것은? (단, 공기 저항은 무시한다.)

① 속력	② 운동 방향

③ 운동 에너지	④ 위치 에너지

⑤ 역학적 에너지

오른쪽 그림과 같이 무게가 240N인 상자를 높이가 2m, 길이가 6m인 빗면에서 천천히 밀어 올리는 데 120N의 힘이 들었다. 상자를 밀어 올릴 때 마찰에 의해 발생한 열에너지는?

① 60J	② 120J	③ 240J

④ 480J	⑤ 960J

질량이 2kg인 물체를 높이 10m인 곳에서 가만히 놓아 떨어뜨렸더니 지면에 닿는 순간의 속력이 5m/s였다. 물체가 지면에 도달할 때까지 마찰에 의해 발생한 열에너지는 몇 J인지 구하시오.

보기에서 신․재생 에너지를 모두 고르시오.

ㄱ. 핵에너지	ㄴ. 수은 전지

ㄷ. 연료 전지	ㄹ. 지열 에너지

ㅁ. 풍력 에너지	ㅂ. 바이오 에너지

ㅅ. 석탄 액화․가스화

1. ④

처음 물체가 가지고 있던 에너지 ＝ 위치 에너지 + 운동 에너지

＝[eqn: RM(9.8×2)N×5m + 1 over 2 ×2kg×(5m/s)^{2}=123J]

물체가 가지고 있던 에너지는 지면에 닿는 순간 모두 운동 에너지로 전환되므로 이때의 운동 에너지는 123J이다.

2. ④

낙하 전 공의 위치 에너지가 공이 지면에 도달할 때 모두 운동 에너지로 전환되므로 (9.8 × 2)N × [eqn: h] = 98J에서 [eqn: h] = 5m이다.

3. ①

감소한 위치 에너지 = 증가한 운동 에너지이므로

위치 에너지 : 운동 에너지 = (9.8 × 2)N × 5m : (9.8 × 2)N × 10m = 1 : 2이다.

4. 10m

지면에서의 운동 에너지 ＝ 최고 높이에서의 위치 에너지

[eqn: rm 1 over 2 ×] 1kg × (14m/s)² = (9.8 × 1)N × [eqn: h]

[eqn: THEREFORE] [eqn: h] = 10m

5. ③

운동 에너지는 속력의 제곱에 비례하므로 속력이 2배가 되면 운동 에너지는 4배가 된다. 따라서 B점에서 롤러코스터의 속력을 2배로 하려면 위치 에너지가 4배가 되어야 한다.

6. ④

④ B점에서 C점으로 갈 때 운동 에너지는 감소하고, 위치 에너지가 증가한다.

7. ②

O점에서의 운동 에너지 = B점에서의 위치 에너지

98J = (9.8 × 5)N × [eqn: h]

[eqn: THEREFORE][eqn: h] = 2m

8. ④

낙하하는 물체의 위치 에너지는 감소하고, 운동 에너지는 증가한다.

9. ⑤

감소한 위치 에너지는 증가한 운동 에너지와 같으므로 위치 에너지와 운동 에너지의 비는  9.8[eqn: m] × [eqn: h] : 9.8[eqn: m] × (10m - [eqn: h]) = 3 : 1에서 높이 [eqn: h]는 7.5m이다.

9.8[eqn: m] × (10 - 7.5) = [eqn: 1 over 2]× [eqn: m] × [eqn: v^2],  [eqn: THEREFORE~ v] = 7(m/s)

10. ④

④ O점에서 공의 수평 방향의 속력이 존재하므로 운동 에너지가 0이 아니다.

11. ④

9.8[eqn: m] × (20m - [eqn: h]) : 9.8[eqn: m] × [eqn: h] = 2 : 3,  [eqn: THEREFORE ``````h] = 12m

12. ④

공기 저항이 없을 때 역학적 에너지는 보존되므로 높이에 관계없이 항상 일정하다.

13. ⑤

④ 공이 올라가는 동안 공의 운동 방향과 반대 방향으로 중력이 작용하므로 공의 속력이 점점 감소한다.

⑤ 최고점에서 공의 속력이 순간적으로 0이 되어 운동 에너지는 0이 되지만 위치 에너지는 최대가 된다. 이때 역학적 에너지는 항상 일정하다.

14. ①

감소한 위치 에너지만큼 운동 에너지가 증가하므로 B점에서의 운동 에너지는 (9.8 × 2)N × (10 - 7.5)m = 49J이다.

[eqn: { rm 1 OVER 2 × 2 kg} × {v}^{2}= 49{rmJ }]

[eqn: THEREFORE ````v] = 7m/s

15. ①, ⑤

공의 역학적 에너지가 점점 감소하기 때문에 공이 튀어올라가는 높이가 점점 낮아진다. 이때 감소한 역학적 에너지는 열에너지나 소리 에너지 등으로 전환된다. 역학적 에너지가 보존되지 않더라도 에너지의 총량은 보존되므로 역학적 에너지와 열에너지의 합은 항상 일정하다.

16. 신․재생 에너지

신․재생 에너지는 화석 연료의 대체 에너지로, 화석 연료에 비해 오염 물질을 적게 방출하며 에너지 자원이 고갈되지 않아 지속 가능하다.

17. ④

처음 야구공이 가지고 있던 역학적 에너지는 지면에 도달하는 순간의 역학적 에너지와 같다.

(9.8 × 0.2)N × 10m ＋ [eqn: rm1 over 2 × 0.2kg × {(10 rm m/s)}^{2}]= 29.6J

18. ⑤

처음 공이 가지고 있던 역학적 에너지는 공이 지면에 떨어지는 순간 모두 운동 에너지로 전환된다. 그런데 처음에 공이 가지고 있던 역학적 에너지는 공을 던지는 방향에 관계없이 같으므로 지면에 도달할 때의 운동 에너지도 모두 같아 속력도 같다.

19. ⑤

추가 A→B→C로 운동할 때 추의 운동 방향은 계속해서 바뀌며, 위치 에너지와 운동 에너지의 전환이 반복적으로 일어나므로 추의 속력도 계속해서 변한다. 그러나 공기 저항을 무시하므로 역학적 에너지는 일정하다.

20. ③

상자에 해 준 일의 양만큼 상자의 에너지가 증가한다.

상자를 밀어 올리는 데 한 일의 양 ＝ 120N × 6m ＝ 720J

2m 높이에서 상자의 위치 에너지 ＝ 240N × 2m ＝ 480J

2m 높이에서 상자의 위치 에너지는 해 준 일의 양보다 720J - 480J ＝ 240J만큼 작으므로 마찰에 의해 발생한 열에너지는 240J이다.

21. 171J

발생한 열에너지 = 감소한 역학적 에너지

= (9.8 × 2)N × 10m - [eqn: rm{ 1} over {2 } TIMES2kg TIMES(5m/s)^{2}]

= 196J - 25J = 171J

22. ㄷ, ㄹ, ㅁ, ㅂ, ㅅ

신․재생 에너지는 신에너지와 재생 에너지를 통틀어 부르는 용어이다.

• 신에너지 : 연료 전지, 수소 에너지, 석탄 액화․가스화

• 재생 에너지 : 태양열, 태양광, 풍력, 지열, 바이오, 폐기물, 소수력, 해양